Question

以具体案例的形式说明MATLAB在大学数学类课程(高等数学、线性代数、概率论与数理统计等)中的应用.

Answer 1

高等数学：
1.作图：y=x^2+3x+2: ezplot('x^2+3*x+2')
2.求极限：lim(x-->0)sinx/x: syms x limit(sin(x)/x,x,0)
3.求导数：y=sin x y'=? diff(sin(x)) y''=? diff(diff(sin(x)))
4.求不定积分：∫lnxdx=? int(log(x))
5.求定积分：∫[0,π/2]sinxdx=? int(sin(x),x,0,pi/2)
6.求偏导数：z=sin(x+xy) z'x=?: syms x y z=sin(x+x*y) diff(z,x) z'y : diff(z,y) z''xy=?:diff(diff(z,x),y)
7.重积分：∫[0,1]dx∫[0,x]xydy: int(int(x*y,y,0,x),x,0,1)
8.无穷级数：∑[k=1,+∞]1/[k(k+1)] syms k f=1/(k*(k+1)); s=symsum(f,k,1,inf)
9.解微分方程：(y')^2-xy'+y=0: y=dsolve('(Dy)^2-x*Dy+y=0','x')
10.弗利哀变换和拉普拉斯变换、反变换等。
线性代数：
包括行列式计算、矩阵加减、转置、数乘、乘、左除、右除、求逆、特征值分解、求秩、化为阶梯型、解方程组等。
概率统计：
包括二项分布、正态分布、指数分布、χ^2分布等的分布函数、随机数发生交互式界面等诸多内容。因例子太多，恕不列举，请看相关书籍。