Question

高数问题，急求

设函数fx,gx 在(a,b)上连续且可导，在(a,.b〉内二介可导，且存在相等的最大值，f(a)=g(a)，f(b)=g(b) 证明:
存在ξ∈(a,b)使f(ξ )=g(ξ)

Answer 1

这个题目用两次罗尔定理就可以证明，设辅助函数F（X）=f(x)-g(x)
F(a)=F(b)=0则用一次罗尔定理,存在y0∈(a,b),使得F'(y0)=0
然后f（x）,g(x)在x0有相同最大值则f'(x0)=g'(x0)=0则F’（x0）=0
则再用一次罗尔定理，存在ξ∈(x0,y0)∈(a,b),使得F‘’（ξ）=0即得证

Answer 2

这个题目有点问题啊，

追问

错了题，是要你证明
存在ξ∈(a,b),使f”(ξ)=g”(ξ)

追答

这个题目用两次罗尔定理就可以证明，
设辅助函数F（X）=f(x)-g(x)
F(a)=F(b)=0则用一次罗尔定理,存
在y0∈(a,b),使得F'(y0)=0
然后f（x）,g(x)在x0有相同最大值则f'(x0)=g'(x0)=0则F’（x0）=0
则再用一次罗尔定理，
存在ξ∈(x0,y0)∈(a,b),使得F‘’（ξ）=0即得证
谢谢!望采纳!!!

Answer 3

这个是p级数，p级数收敛还是发散如下: