Question

线性代数 矩阵？

这个题我知道原理，就是不知道这个矩阵怎样化成阶梯矩阵😂有好心人帮忙说一下化简吗

Answer 1

首先, 这题有点毛病, 要n>2才有唯一解(n=1无解, n=2有两解).

然后, 这题比较好的解法并不是化阶梯型, 而是直接看特征值, 因为这个矩阵可对角化, 秩就是非零特征值的个数(计重数). A有n-1重特征值为1-a, 余下那个特征值为na+(1-a)=0, 解出a即可.

Answer 2

简单计算一下，答案如图所示