Question

³√9是有理数还是无理数？ 求学霸指点

Answer 1

你好，9的立方根是指立方等于9的数。因为任何一个有理数的立方都不可能是9，所以9的立方根是无理数。

Answer 2

证明：假设³√9是有理数，则其可表示为a/b的形式，且a,b互质,都为整数。
则有a=√9b,两边立方后得a^3=9b^3，因为a，b互质，所以b与a的因子不重复。
因此a^3|9，那么必然有一个整数乘a或a^2=b^3，又因为a，b为整数且互质，所以矛盾。
因此³√9为无理数。

Answer 3

这是一个无理数，无理数的定义如下：无理数是无限不循环小数。

Answer 4

无理数，因为不存在一个有理数，三次方等于9

Answer 5

³∨9 是无理数