线性代数，这道题怎么分析，然后这类题怎么分析？
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简单计算一下即可，详情如图所示
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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先说说你的错误原因，B选项是方程的解是没错的，但是并不是通解，原因在于α1和β1-β2并不一定是线性无关的。
非齐次线性方程的通解是一个特解加上对应齐次方程的基础解系的线性组合。和容易限制(β1+β2)/2也是一个特解，所以通解就是k1α1+k2α2+(β1+β2)/2=(k1-k2)α1+k2(α1+α2)+(β1+β2)/2，换种写法就是D选项。
非齐次线性方程的通解是一个特解加上对应齐次方程的基础解系的线性组合。和容易限制(β1+β2)/2也是一个特解，所以通解就是k1α1+k2α2+(β1+β2)/2=(k1-k2)α1+k2(α1+α2)+(β1+β2)/2，换种写法就是D选项。
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AX=b的通解是AX=0的通解+AX=b的一个特解，
按上述思路去寻找选择支。
(B)中β1-β2是AX=0的一个解，但未必与a1线性无关，
于是k1a1+k2(β1-β2)不是AX=0的通解，弃B.
按上述思路去寻找选择支。
(B)中β1-β2是AX=0的一个解，但未必与a1线性无关，
于是k1a1+k2(β1-β2)不是AX=0的通解，弃B.
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