Question

关于积分问题？

请问这两道题怎么做？第一道用分布积分法怎么用怎么判断

Answer 1

(1)
u=√x
2udu = dx
x=0, u=0
x=1, u=1
∫(0->1) e^(√x) dx
=∫(0->1) 2ue^u du
=2∫(0->1) u de^u
=2[ue^u]|(0->1) -2∫(0->1) e^u du
=2e-2[e^u]|(0->1)
=2e -2(e-1)
=2
(2)
y=2x+3
斜率=2
y=xlnx+1
y'=lnx +1
y'=2
lnx+1 =2
x=e
y=xlnx+1
y(e)= e +1
1点平行y=2x+3 : （e,e+1)

追问

请问第一题是把哪个数看做u和v
uv-∫u’v

追答

∫ udv = uv -∫vdu
u=u, v=e^u
2∫(0->1) u de^u
=2[ue^u]|(0->1) -2∫(0->1) e^u du

追问

请问里面的2要分别带进去吗？2uv-2∫u’v

追答

2 是常数 积分内外都可以
2∫(0->1) u de^u

=2【∫(0->1) u de^u】 = ∫(0->1) 2u de^u

追问

好的，谢谢

Answer 2

积分的问题，哪些积分问题呢