Question

求π（Pi）的得数计算公式

请帮忙列出Pi的计算公式 谢谢~~~

Answer 1

计算公式如下：

π=sin(180°÷n）×n公式源于圆形——正无穷边形，当此公式n=∞时π的值误差率为0，π=sin（180°÷1×10¹⁴）×10¹⁴=3.1415926535898。

1、圆周率（Pi）为圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。

2、π也等于圆形之面积与半径平方之比，是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。 在分析学里，π可以严格地定义为满足sin x = 0的最小正实数x。

扩展资料：

一、圆的第一定义

1、在同一平面内到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆（circle）。这个定点叫做圆的圆心。

2、圆形一周的长度，就是圆的周长。能够重合的两个圆叫等圆，等圆有无数条对称轴。

3、圆是一个正n边形（n为无限大的正整数），边长无限接近0但永远无法等于0。

二、圆的第二定义：

1、平面内一动点到两定点的距离之比（或距离的平方之比），等于一个不为1的常数，则此动点的轨迹是圆。

2、证明：点坐标为(x1,y1)与(x2,y2)，动点为(x,y)，距离比为k，由两点距离公式。满足方程(x-x1)2 + (y-y1)2 = k2×[ (x-x2)2 + (y-y2)2] 当k不为1时，整理得到一个圆的方程。

参考资料来源：百度百科-圆周率

参考资料来源：百度百科-圆

Answer 2

人计算圆周率，一般是用割圆法。即用圆的内接或外切正多边形来逼近圆的周长。Archimedes用正96边形得到圆周率小数点后3位的精度；刘徽用正3072边形得到5位精度；Ludolph Van Ceulen用正262边形得到了35位精度。这种基于几何的算法计算量大，速度慢，吃力不讨好。随着数学的发展，数学家们在进行数学研究时有意无意地发现了许多计算圆周率的公式。下面挑选一些经典的常用公式加以介绍。除了这些经典公式外，还有很多其他公式和由这些经典公式衍生出来的公式，就不一一列举了。

　π=16arctg1/5-4arctg1/239

　

Machin公式

这个公式由英国天文学教授John Machin于1706年发现。他利用这个公式计算到了100位的圆周率。Machin公式每计算一项可以得到1.4位的十进制精度。因为它的计算过程中被乘数和被除数都不大于长整数，所以可以很容易地在计算机上编程实现。

Machin.c 源程序

还有很多类似于Machin公式的反正切公式。在所有这些公式中，Machin公式似乎是最快的了。虽然如此，如果要计算更多的位数，比如几千万位，Machin公式就力不从心了。下面介绍的算法，在PC机上计算大约一天时间，就可以得到圆周率的过亿位的精度。这些算法用程序实现起来比较复杂。因为计算过程中涉及两个大数的乘除运算，要用FFT(Fast Fourier Transform)算法。FFT可以将两个大数的乘除运算时间由O(n2)缩短为O(nlog(n))。

关于FFT算法的具体实现和源程序，请参考Xavier Gourdon的主页

　

Ramanujan公式

1914年，印度数学家Srinivasa Ramanujan在他的论文里发表了一系列共14条圆周率的计算公式，这是其中之一。这个公式每计算一项可以得到8位的十进制精度。1985年Gosper用这个公式计算到了圆周率的17,500,000位。
1989年，David & Gregory Chudnovsky兄弟将Ramanujan公式改良成为：

这个公式被称为Chudnovsky公式，每计算一项可以得到15位的十进制精度。1994年Chudnovsky兄弟利用这个公式计算到了4,044,000,000位。Chudnovsky公式的另一个更方便于计算机编程的形式是：

(1)PI = 4 - 4/3 + 4/5 - 4/7 + 4/9 - 4/11 + ...
或者基本计算公式: π/4=8*arctg(1/10)-arctg(1758719/147153121).

其中: arctg(x)=x-x^3/3+x^5/5-x^7/7+...

(2)
π=4∑{0≤k≤∞}(-1)^k(1/(2k+1))= =4∏{1≤k≤∞}(1-1/(2k+1)^2)

Answer 3

您好，这里有一条简单的公式。
π=sin(180°÷n）×n
这条公式源于圆形——正无穷边形
当此公式n=∞时π的值误差率为0
像π=sin（180°÷1×10¹⁴）×10¹⁴=3.1415926535898

Answer 4

π=圆周长/直径≈内接正多边形/直径。当正多边形的边长越多时，其周长就越接近于圆的

π（圆周率）前两百位3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803482534211706798214808651328230664709384460955058223172535940812848111745028410270193852110555964462294895493038196