Question

p:函数y=x²+mx+1在(﹣1,+∞)上单调递增，q：函数y=4x²+4(m－2)x+1大于零恒成立，若p或q为真，

p:函数y=x²+mx+1在(﹣1,+∞)上单调递增，q：函数y=4x²+4(m－2)x+1大于零恒成立，若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围

Answer 1

解：若函数y=x2+mx+1在（-1，+∞）上单调递增，则-m/2≤-1，
∴m≥2，即p：m≥2
若函数y=4x^2+4（m-2）x+1大于0恒成立，
则△=16（m-2）^2-16＜0，
解得1＜m＜3，
即q：1＜m＜3
∵p或q为真，p且q为假，
∴p、q一真一假
当p真q假时，由m≥2，m≥3或m≤1
得m≥3
当p 假q真时，由m＜2，1＜m＜3
得1＜m＜2
综上，m的取值范围是{m|m≥3或1＜m＜2}

望采纳，若不懂，请追问。

追问

额，m的取值范围是{m|m≥3或1＜m＜2} 这个不用∪吗

追答

范围一般有两种表示方式，一种是区间表示法，一种是集合表示法，上面的是集合表示法。
{m|m≥3或1＜m＜2}
换成区间表示就是m∈(1，2)∪[3，+∞)
切记并集符号∪不能用在表示函数的单调区间。

Answer 2

1<m<=2或m>=3