Question

计算下列各式： （1）(36／49)^(3／2)； （2）(√12)×(3√1.5)×(6√12)； （3）...

计算下列各式： （1）(36／49)^(3／2)； （2）(√12)×(3√1.5)×(6√12)； （3）a^(1／2)a^(1／4)a^(－1／8)； （4）2x^(－1／3)[(1／2)x^(1／3)－2x^(－2／3)]

Answer 1

1:相当于6/7的平方后再是3/2次方，就等于6/7的三次方，等于216/343
2:根号内外分别相乘，外面是18，里面是216，216开方是6倍根号六，一起则是108倍根号6
3：底数相同，指数相加，也就是a的（1/2+1/4-1/8=5/8）次方
4：分布运算，拆开括号，第一项是2x^(－1／3)乘以(1／2)x^(1／3)=1（任何非0的数的0次方是1），第二项2x^(－1／3)[－2x^(－2／3)]等于-4x^(-1),两式相加得1减去4倍x的负一次方或者说1-4/x

Answer 2

1.[√(36/49)]ˇ3=6/7ˇ3=216/329
2.(√12)×(3√1.5)×(6√12)=3×6×√（12×1.5×12）=18×6√6=108√6
3. a^(1／2)a^(1／4)a^(－1／8)=aˇ（1/2+1/4-1/8)=aˇ（5/8)
4.2x^(－1／3)[(1／2)x^(1／3)－2x^(－2／3)]=2x^(－1／3)(1／2)x^(1／3)－2x^(－2／3)2x^(－1／3)=xˇ（-1/3+1/3)-4xˇ（-2/3-1/3)=1-4/x