Question

命题p:方程x²+mx+1=0有两个不相等的正实数根，命题q:方程4x²﹢4(m+2)x+1=0无实

命题p:方程x²+mx+1=0有两个不相等的正实数根，命题q:方程4x²﹢4(m+2)x+1=0无实数根，若p∨q为真命题，求取值范围

Answer 1

命题p:方程x²+mx+1=0有两个不相等的正实数根,则判别式=m²－4>0，且-m>0得：m<－2
命题q:方程4x²﹢4(m+2)x+1=0无实数根，则判别式=16(m＋2)²－16<0,m²+4m+3<0，得-3<m<-1
p∨q为真命题，由并集运算准则，1真必真
1）p为真，q为真，m<－1且m不等于-2，
2）p为真，q为假，m>-1或m<-2且m不等于-3
3）p为假，q为真，-3<m<∞

Answer 2

根据△求解。第一个方程的解X<-2 第二个方程的解-3<m<-1

Answer 3

P：判别式=m²－4>0，得：m>2或m<－2Q：判别式=16(m＋2)²－16<0，得：－1<m<3因P或Q为真，则P和Q中至少一个为真。若P和Q全是假，则：－2≤m≤－1则本题是结果是：m<－2或m>－1