Question

这道微积分求极限怎么做?

救救孩子

Answer 1

√(1-cosx)=√2sin(x/2)
x趋向0, 由ln(1+x)～x，得
ln(1+√(1-cosx^2))～√2sin(x^2/2)~√2x^2/2
x趋向0, e^x-1~x,
(1+x)^(1/n)-1~1/n*x
所以(1+x)^(1/√3)-1~1/√3*x
带入得：
lim√2x^2/2/(x*1/√3x)
=√6/2

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