∫dx/(1+cosx) 5
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简单计算一下即可，答案如图所示
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∫ dx/(1 + cosx)
= ∫ dx/[2cos²(x/2)]
= ∫ sec²(x/2) d(x/2)
= tan(x/2) + C
= ∫ dx/[2cos²(x/2)]
= ∫ sec²(x/2) d(x/2)
= tan(x/2) + C
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∫[1/（1+cosx)]dx=∫[1/2(cosx/2)^2]dx=1/2∫(secx/2)^2dx=∫(secx/2)^2dx/2=(tanx/2)^2+C
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设t=tan(x/2),dx=2dt/(1+t^2)由万能公式的:
∫dx/(1+cosx)=1/[1+(1-t^2）/（1+^2)]*2dt/(1+t^2)
=∫dt=tan(x/2)+c
∫dx/(1+cosx)=1/[1+(1-t^2）/（1+^2)]*2dt/(1+t^2)
=∫dt=tan(x/2)+c
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