Question

求级数，请看图片，需要过程，谢谢！

Answer 1

麦克劳林级数：
ln(1+x)= x-x²/2+x³/3-...(-1)^(k-1)*x^k/k+Rn(x) (|x|<1)
则
1/(1+x)=[ln(1+x)]'=1-x+x²-x³+...+(-x)^n+...
上式可化为
-x+x²-x³+...+(-x)^n+...=1/(1+x)-1=-x/(1+x)
当x=8/9时，即：
-8/9+8²/9²-8³/9³+...+(-8/9)^n+...=-(8/9)/(1+8/9)=-8/17
原式 S=-8/17

很高兴为您解答，祝你学习进步！【数学好玩】团队为您答题。
有不明白的可以追问！如果您认可我的回答。
请点击下面的【选为满意回答】按钮，谢谢！

Answer 2

-8/17
1+x+x^2+x^3+……=1/(1-x) (-1<x<1)
而1-x+x^2-x^3+x^4……=1/(1=x) (-1<x<1)
把x=-8/9带入第二个式子即可。

Answer 3

Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q)
q=-8/9

Answer 4

等比数列，先列出表达式，然后取当n趋于无穷时候的值即为s的值

Answer 5

等比数列啊晕