Question

云朵折了三十几只千纸鹤平均分给几个小朋友还剩六只云朵可能折了多少只千纸鹤？

Answer 1

假设云朵折了x只千纸鹤，则：

x =6 (mod n)

其中n为小朋友的个数，因为最后剩余6只千纸鹤需要平分给小朋友，所以可以得到：

x = kn + 6

其中k是一个正整数，表示千纸鹤被平均分配后的数量。根据题意，x是30的倍数，因此可以列出以下等式：

kn + 6 = 0 (mod 30)

化简得到：

kn =24 (mod 30)

由于30是6和10的公倍数，因此可以将其分解为：

kn = 0 (mod 6) 且 kn ≡ 4 (mod 10)

对于第一个等式，可以得到k必须是6的倍数；对于第二个等式，可以得到k必须是4加上10的倍数。综合起来，可以得到：

k = 6m + 4

其中m是一个非负整数。代入原式，可得：

x = (6m + 4)n + 6 = 6mn + 4n + 6