Question

假定a和b是奇数且a≠b不。证明存在唯一的整数c满足|a-c|=|b-c|？

离散数学

Answer 1

两个整数差的绝对值，几何学上的意义就是数轴上两点的距离。
|a-c| = |b-c|，即c到a、b两点的距离相等。
因此c=(a-b)2，又因ab都为奇数，它们的差一定是偶数，所以c必为整数，且唯一。