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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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令x = 0 ，得到点C坐标：C(0 ，6)
又y = (1/4)x^2 - (5/2)x + 6 = (1/4)(x - 4)(x - 6) ，且A在B左侧 ，
∴A(4 ，0) ，B(6 ，0)
∵P在AC之间 ，∴P(x ，y)在第一象限中 ，∴0 < x < 4 ，0 < y < 6 ，
∴S = (1/2)·4·y = (1/2)x^2 - 5x + 12 ，0 < x < 4
存在使得PO = PA的点P ，此时P即为OA的中垂线与抛物线的交点 ，易得OA中垂线为：x = 2 ，联立抛物线方程得：y = (1/4)·4 - (5/2)·2 + 6 = 2 ，
即：使得PO = PA的P点坐标为：P（2 ，2）
又y = (1/4)x^2 - (5/2)x + 6 = (1/4)(x - 4)(x - 6) ，且A在B左侧 ，
∴A(4 ，0) ，B(6 ，0)
∵P在AC之间 ，∴P(x ，y)在第一象限中 ，∴0 < x < 4 ，0 < y < 6 ，
∴S = (1/2)·4·y = (1/2)x^2 - 5x + 12 ，0 < x < 4
存在使得PO = PA的点P ，此时P即为OA的中垂线与抛物线的交点 ，易得OA中垂线为：x = 2 ，联立抛物线方程得：y = (1/4)·4 - (5/2)·2 + 6 = 2 ，
即：使得PO = PA的P点坐标为：P（2 ，2）
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