Question

如图，AB是半圆直径，半径OC⊥AB于点O，ADAD平分∠CAB交弧BC于点D,连接CD、OD

给出以下四个结论：①AC∥OD；②；CE=OE③△ODE∽△ADO；④．2CD²=CE·AB其中正确结论的序号是
AD平分∠CAB交弧BC于点D（打重了）

Answer 1

1）oa=od
∠DAO=∠ODA
又∵AD平分∠CAB
∠DAO=∠CAD
∴∠ODA =∠CAD
AC∥OD
2）CE=OE成立的话
由上题可知：△ODE∽△CAE
则：AE=ED
四边形OACD为平行四边形，则：AC=OD，很显然OD为半径，AC为半径组成的直角等腰三角形AOC的斜边。
所以此项不成立。

3）△ODE∽△ADO成立的话
∴ ∠OAD=∠EOD ...............（1）
又∵（1）题可知：AC∥OD
∴ ∠ACO=∠EOD ................（2）
又∵半径OC⊥AB于点O,OC=OA
△oac为等腰直角三角形，
∴ ∠ACO=∠OAC=45° .................（3）
由（2）（3）可得：∠EOD=45° .................（4）
又∵AD平分∠CAB
∴∠OAD=22.5° ..................（5）
由（4）（5）可得：（1）不成立
∴此项是错误。

4）等式中有2，我就联系一下后面的CE、AB。
发现AB=2OA=2OB=2OC
我们选择AB=2OC （OC、CE在一条线上）
等式变为 2CD²=CE·AB
2CD²=CE·2OC
CD²=CE·OC
在△CDO中，上面等式正好是：假如ED是∠CDA的角平分线，角平分线定理。
而事实上，不成立了。

总结一下：1、善于观察事物间的联系。
2、善于完成事物间的转化。
建议一下：1、多观察。 （看看有什么联系，可以先从答案开始，也可以从已知，多角度）
2、多角度。（不能角是角，边是边，转化着来）
3、多思路。（不能一棵树吊死）

希望对你有帮助。祝你成功！！！！

Answer 2

1,3,4
4不好说，应该是对的。