Question

如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线MN交BC于点D.如果∠CAD=20°，求∠B的度数！

（2）如果∠CAB=50°，求∠CAD的度数
（3）如果∠CAD:∠DAB=1:2,求∠CAB的度数

Answer 1

(1)∵AB的垂直平分线MN交BC于点D
∴所以△ADB为等腰三角形（三线合一）
∴∠DAB =∠B
∵∠C=90°，∠CAD=20°
∴∠ADB＝110º
∴∠DAB =∠B =35º
（2）∵AB的垂直平分线MN交BC于点D
∴所以△ADB为等腰三角形（三线合一）
∴∠DAB =∠B
∵∠CAB=50°，∠C=90º
∴∠DAB =∠B＝40º
∴∠CAD=10º
（3）∵AB的垂直平分线MN交BC于点D
∴所以△ADB为等腰三角形（三线合一）
∴∠DAB =∠B
∵∠CAD:∠DAB=1:2
∴∠DAB +∠CAD+∠DAB=180º-90º=90º
∴∠DAB =∠B=36º，∠CAD=18º
∴∠CAB=∠CAB+∠DAB=54º

Answer 2

角B35°
2.10°
3.54°

Answer 3

b=35
2)15
3)18

Answer 4

(1)35°
（2）10°
（3）54°