Question

在一道除法算式中,被除数,除数,商和余数的和是156,已知商是4,余数是1,求被除数和除数各是多少?

请把为什么要这么做讲解下,好给孩子讲,谢谢

Answer 1

被除数和除数各是121和30。

解析：被除数,除数,商和余数的和是156，已知商是4，余数是1，那么被除数+除数=156-4-1=151（1）；

因为被除数=除数×商+余数；

即被除数=除数×4+1代入（1）中得除数×4+1+除数=151；

解得除数=30；

所以被除数=151-30=121。

除法运算法则：

1、被除数扩大（缩小）n倍，除数不变，商也相应地扩大（缩小）n倍。

2、除数扩大（缩小）n倍，被除数不变，商相应的缩小（扩大）n倍。

除数扩大（缩小）n倍，被除数不变，商相应的缩小（扩大）n倍。

Answer 2

被除数,除数,商和余数的和是156,已知商是4,余数是1，那么被除数+除数=156-4-1=151①
因为被除数=除数×商+余数
即被除数=除数×4+1代入①中得除数×4+1+除数=151
解得除数=30
所以被除数=151-30=121

追问

即被除数=除数×4+1代入①中得除数×4+1+除数=151
解得除数=30
请问下这步是怎么详解

追答

就是①中的被除数用（除数×4+1）来代替
即被除数=除数×4+1代入①中得（除数×4+1）+除数=151
除数×5+1=151
除数×5=150
所以除数=30

Answer 3

首先减去余数1和商4就还剩下151了。151就是被除数和除数的和
由于商是4，说明被除数是除数是4倍多1。再从151中减去被除数除以除数多余的1，被除数就是除数的4倍了。把除数看作1，被除数看作4份，150/（1+4）=30就得到除数，
被除数就是30*4+1=121

Answer 4

设除数为x
被除数为4x+1(被除数=商*除数+余数)
4x+1+x+4+1=156
5x=156-6
5x=150
x=30
30*4+1=121
除数为30
被除数为121