已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D是AB的中点,点E,F分别在CA,BC的延长线上

联结DE,DF,求证:DE⊥DF... 联结DE,DF,求证:DE⊥DF 展开
海语天风007
2012-12-06 · TA获得超过2200个赞
知道小有建树答主
回答量:154
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少了条件:AE=CF
证明:连接CD
∵∠ACB=90,AC=BC
∴∠BAC=∠B=45
∴∠DAE=180-∠BAC=135
∵D是AB的中点
∴∠ACD=∠BCD=∠ACB/2=45,CD⊥AB (三线合一),CD=AD=BD (直角三角形中线特性)
∴∠DCF=180-∠BCD=135,∠ADF+∠CDF=90
∴∠DAE=∠DCF
∵AE=CF
∴△ADE≌△CDF (SAS)
∴∠ADE=∠CDF
∴∠EDF=∠ADF+∠ADE=∠ADF+∠CDF=90
∴DE⊥DF

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慕野清流
2012-12-06 · TA获得超过3.6万个赞
知道大有可为答主
回答量:5141
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E点不定,自由伸展根本还缺条件
追问
是让你证垂直,只是初二的题,不必想的过于复杂
追答
不复杂
你先固定E,可是F点可以在BC延长线上可以自由移动,不只是垂直的,就是缺条件。垂直的证明是需要固定的,或者相互制约
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