Question

初一上数学工程问题

1·某件工作甲独做3小时完成，乙独做4小时完成。乙独做了1小时，然后甲乙共同完成余下的工作，甲乙合做时间为多少个小时？
2·有一次有人问毕达哥拉斯有多少学生。他说：“我的学生有一半在学数学，四分之一在学音乐，七分之一沉默无语，另外还有三名女生。”问他有多少学生？
3·在某班毕业联欢会上，全班40名同学要用彩纸折纸鹤布置教室，但班里有10名同学因排练节目而不能参加。这样折纸鹤的同学平均每人折的数量就比原定全班同学平均每人完成的数量多5只，这个班一共折了多少只纸鹤？
4·甲队单独施工12天完成，乙队单独施工8天完成，现在由甲队先工作2天，剩下的由两队合作完成，还需几天完成？

用方程解，能分析更好！谢谢！

Answer 1

不知道你是不是一定要方程的。
1）一项工程，甲工程队单独做40天可以完成，乙工程队单独做80天可以完成，现由甲先单独做10天，然后与乙共同完成了余下的工程，问甲工程队一共做了多少天？
解：设甲工程队一共做了x天。
x/40+(x-10)/80=1
2x+x-10=80
3x=90
x=30
2）一项工程,甲乙丙三人合做要13天完成．如果丙休息2天，乙就要多做4天，或者由甲乙两人合做多做1天．这项工程甲单独做几天？
乙的工效是丙的2÷4＝1/2
甲的工效是丙的（2-1/2）÷1＝3/2
甲、乙、丙的工效比为3/2：1/2：1＝3：1：2
3+1+2＝6 13÷3/6＝26天
答：这项工程甲单独做26天。
3）为庆祝学校运动会开幕，初一（2）班学生接受了制作小旗的任务，原计划一半同学参加制作，每天制作四十面。完成了三分之一后，全班同学一起参加，结果比原计划提前一天半完成任务，假设每人的制作效率相同，问共制作小旗多少面？
解：设共制作小旗x面。
x/40-[（1/3）x/40+（2/3）x/（40×2）]=1.5
x/40-x/60=1.5
x/120=1.5
x=180
答：共制作小旗180面.

Answer 2

1·某件工作甲独做3小时完成，乙独做4小时完成。乙独做了1小时，然后甲乙共同完成余下的工作，甲乙合做时间为多少个小时？
解：设甲乙合做x小时完成余下的工作
x×(1/3+1/4)+1/4=1
x=9/7
2·有一次有人问毕达哥拉斯有多少学生。他说：“我的学生有一半在学数学，四分之一在学音乐，七分之一沉默无语，另外还有三名女生。”问他有多少学生？
解：设他有x名学生
x/2+x/4+x/7+3=x
解得x=28

3·在某班毕业联欢会上，全班40名同学要用彩纸折纸鹤布置教室，但班里有10名同学因排练节目而不能参加。这样折纸鹤的同学平均每人折的数量就比原定全班同学平均每人完成的数量多5只，这个班一共折了多少只纸鹤？
解：设这个班一共折了x只纸鹤
x/40+5=x/30
x=600
4·甲队单独施工12天完成，乙队单独施工8天完成，现在由甲队先工作2天，剩下的由两队合作完成，还需几天完成？
解：设还需x天完成
(1/12)×2+(1/12+1/8)×x=1
x=4

Answer 3

不知道你是不是一定要方程的。
1）一项工程，甲工程队单独做40天可以完成，乙工程队单独做80天可以完成，现由甲先单独做10天，然后与乙共同完成了余下的工程，问甲工程队一共做了多少天？
解：设甲工程队一共做了x天。
x/40+(x-10)/80=1
2x+x-10=80
3x=90
x=30
2）一项工程,甲乙丙三人合做要13天完成．如果丙休息2天，乙就要多做4天，或者由甲乙两人合做多做1天．这项工程甲单独做几天？
乙的工效是丙的2÷4＝1/2
甲的工效是丙的（2-1/2）÷1＝3/2
甲、乙、丙的工效比为3/2：1/2：1＝3：1：2
3+1+2＝6 13÷3/6＝26天
答：这项工程甲单独做26天。
3）为庆祝学校运动会开幕，初一（2）班学生接受了制作小旗的任务，原计划一半同学参加制作，每天制作四十面。完成了三分之一后，全班同学一起参加，结果比原计划提前一天半完成任务，假设每人的制作效率相同，问共制作小旗多少面？
解：设共制作小旗x面。
x/40-[（1/3）x/40+（2/3）x/（40×2）]=1.5
x/40-x/60=1.5
x/120=1.5
x=180
答：共制作小旗180面.

Answer 4

1.一项工程，甲独做需12天，乙独做需15天，两人合作，其中，甲因有事休息1天，乙因有事休息4天（两人不同时休息），问几天后完工

答案：9天

2.一项工程，甲独做需12天，乙独做需15天，甲做了4天后，乙接替甲继续作，问共用多少天可以完工

答案：14天

Answer 5

1.一项工程，甲独做需12天，乙独做需15天，两人合作，其中，甲因有事休息1天，乙因有事休息4天（两人不同时休息），问几天后完工

答案：9天

2.一项工程，甲独做需12天，乙独做需15天，甲做了4天后，乙接替甲继续作，问共用多少天可以完工

答案：14天

3.一项工程，甲独做需12天，乙独做需15天,两人合作4天后，甲因有事退出，由乙独做，问共用几天可以完工

答案：13天