分部积分法计算∫lnx╱x∧3dx
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解：∫lnx╱x∧3dx=-2∫lnxd(1/x^2)=-2(lnx/x^2-∫1/x^2/d(lnx))
=-2lnx/x^2+2∫1/x^2/d(lnx))
=-2lnx/x^2+2∫1/x^3dx
=-2(lnx+2)/x^2+C
答的不好也要多多见谅。
=-2lnx/x^2+2∫1/x^2/d(lnx))
=-2lnx/x^2+2∫1/x^3dx
=-2(lnx+2)/x^2+C
答的不好也要多多见谅。
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取u=lnx,dv=x^(-3)dx,v=(-1/2)x^(-2)
原式=(-1/2)x^(-2)lnx -∫[(-1/2)x^(-2)]*(1/x)dx
=(-1/2)x^(-2)lnx -∫[(-1/2)x^(-3)]dx
=(-1/2)x^(-2)lnx -(1/4)x^(-2) +C
原式=(-1/2)x^(-2)lnx -∫[(-1/2)x^(-2)]*(1/x)dx
=(-1/2)x^(-2)lnx -∫[(-1/2)x^(-3)]dx
=(-1/2)x^(-2)lnx -(1/4)x^(-2) +C
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