如图所示,在空间四边形ABCD中,AC,BD为其对角线,E,F,G,H分别为AC,BC,BD,AD上的点求证AB平行于平面EFGH
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∵EF∥GH,EF在平面ABD外
∴EF∥平面ABD
∴EF∥AB
∵AB在平面EFGH外
∴AB∥EFGH
同理CD∥EFGH
∴EF∥平面ABD
∴EF∥AB
∵AB在平面EFGH外
∴AB∥EFGH
同理CD∥EFGH
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