Question

一个一次函数的图象与直线y=2x+1的交点M的横坐标为2,与直线y=－x+2的交点N的纵坐标为1.

求: 1.这个一次函数的解析式
2.这个函数的图象与纵坐标围成的三角形的面积

Answer 1

解：
因为该函数与直线y=2x+1的交点M的横坐标为2，将x=2代入y=2x+1得，y=5即该函数过（2，5）点

又因为与直线y=-x+2的交点N的纵坐标为1，将y=1代入y=-x+2,得y=1,即该函数过（1，1）点

设该函数解析式为y=kx+b
因为该函数过（2，5）、（1，1）两点。代入得
k+b=1;
2k+b=5
解得：k=4,b=-3

所以所求函数解析式为y=4x-3

该函数与x轴交点为：（3/4，0）
与y轴交点为：（0，-3）
所以与坐标轴围成的三角形面积S=1/2×3×（3/4）=9/8

Answer 2

1
把x=2代入y=2x+1得:y=2*2+1=5
把y=1代入y=－x+2得:1=-x+2,x=1

设:这个一次函数的解析式y=kx+b
把x=2,y=5代入得:5=2k+b
把x=1,y=1代入得:1=k+b
解方程组得:
k=4,b=-3
这个一次函数的解析式为:y=4x-3
2)
这个函数的图象与纵坐标围不成三角形
这个函数的图象与横、纵坐标能围成三角形
与x轴交点为(3/4,0)
与y轴交点为(0,-3)
围成的三角形的面积=3/4*3*1/2=9/8

Answer 3

这个一次函数过(2,5)和(1,1)两个点
坐标有代入直线y=2x+1与直线y=－x+2的到
5=k*2+b
1=k*1+b
k=4
b=-3
一次函数的解析式 y=4x-3
它与纵坐标的交点坐标为(0,-3)和(3/4,0)
S=(1/2)*(3/4)*3=9/8