已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,AD平分∠BAC,点D在BC上，DE⊥AB,垂足为点F,EF‖BC.求证：EC平分∠FE
已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,AD平分∠BAC,点D在BC上，DE⊥AB,垂足为点F,EF‖BC.求证：EC平分∠FED...
已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,AD平分∠BAC,点D在BC上，DE⊥AB,垂足为点F,EF‖BC.求证：EC平分∠FED
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已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,AD平分∠BAC,点D在BC上，DE⊥AB,垂足为点E,EF‖BC交AC于F.求证：EC平分∠FED
∵∠ACB=90°，即DC⊥AC，
又∵DE⊥AB
AD平分∠BAC
∴CD=ED
∴∠DCE=∠DEC
∵EF∥BC
∴∠FEC=∠DCE
∴∠FEC=∠DEC
∴EC平分∠FED
∵∠ACB=90°，即DC⊥AC，
又∵DE⊥AB
AD平分∠BAC
∴CD=ED
∴∠DCE=∠DEC
∵EF∥BC
∴∠FEC=∠DCE
∴∠FEC=∠DEC
∴EC平分∠FED
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