已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,AD平分∠BAC,点D在BC上，DE⊥AB,垂足为点F,EF‖BC.求证：EC平分∠FE
已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,AD平分∠BAC,点D在BC上，DE⊥AB,垂足为点F,EF‖BC.求证：EC平分∠FED...
已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,AD平分∠BAC,点D在BC上，DE⊥AB,垂足为点F,EF‖BC.求证：EC平分∠FED
展开
展开全部
已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,AD平分∠BAC,点D在BC上，DE⊥AB,垂足为点E,EF‖BC交AC于F.求证：EC平分∠FED
∵∠ACB=90°，即DC⊥AC，
又∵DE⊥AB
AD平分∠BAC
∴CD=ED
∴∠DCE=∠DEC
∵EF∥BC
∴∠FEC=∠DCE
∴∠FEC=∠DEC
∴EC平分∠FED
∵∠ACB=90°，即DC⊥AC，
又∵DE⊥AB
AD平分∠BAC
∴CD=ED
∴∠DCE=∠DEC
∵EF∥BC
∴∠FEC=∠DCE
∴∠FEC=∠DEC
∴EC平分∠FED
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
