Question

已知椭圆的焦点是F1、F2，P是椭圆上的一个动点，如果延长F1P到Q，使得|PQ|=|PF2|，那么动点Q的轨迹是( )

为什么|F1Q|=|PF1|+|PQ|

Answer 1

哈哈，你是不是延长错了方向啊PQ应位于同侧，|F1Q|=|PF1|+|PQ|=|PF1|+|PF2|=2a，故Q的轨迹为圆！

追问

为什么|F1Q|=|PF1|+|PQ|你还是没有解释啊？
顺便问一下：一般的两个字母之间加上竖杠，还是表示向量的模的大小吗？

追答

哈哈，学弟，F1PQ在同一直线上，PQ位于同侧，自然有|F1Q|=|PF1|+|PQ|，一般的两个字母之间加上竖杠，还是表示向量的模的大小确属事实！

追问

那不应该是向量F1P+向量PQ=向量F1Q吗？为什么可以在代数的水平上进行运算呢？

追答

向量AB的模就表示该线段AB的长度，|F1Q|=|PF1|+|PQ|，，自然有F1Q的长度等于PF1与PQ的长度之和.