已知,如图,△ABC中,AE:EB=1:3,BD:DC=2:1,AD与CE相交于点F,求EF/FC+AF/FD的值
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过点E作EG平行AD,交BC于点G.
由平行线等分推论得,DG:GB=AE:EB=1:3,则可设DG=k,GB=3k
因为BD:DC=2:1,即(DG
GB):DC=4k:DC=2:1.所以DC=2k.
因为AD平行EG,所以EF/FC=DG/DC=1/2.
同理作DH平行CE,最终可得:AF/FD=AE/EH=1
所以EF/FC
AF/FD=3/2
由平行线等分推论得,DG:GB=AE:EB=1:3,则可设DG=k,GB=3k
因为BD:DC=2:1,即(DG
GB):DC=4k:DC=2:1.所以DC=2k.
因为AD平行EG,所以EF/FC=DG/DC=1/2.
同理作DH平行CE,最终可得:AF/FD=AE/EH=1
所以EF/FC
AF/FD=3/2
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