Question

初三三角函数问题

如图，某天燃气公司的主输气管道从A市的被北偏东60°方向直线延伸，测绘员在A处测得要安装天然气的M小区在A市北偏东30°方向，测绘员沿主输气管道步行2000米到达C处，测得小区M位于C的北偏西60°方向，请你在主输气管道上寻找支管道连接点N，使到该小区铺设的管道最短，并求AN的长。

Answer 1

看图蓝色方块标角三十度，AMC是三十度直角三角形，求的是斜边高分斜边中的长线段，熟悉这个三角形的话是斜边的四分之三。是不是答案很快啊？

关键点一坐标系中根据已知角度很快得出所有角度，判断准三角形形状。

关键点二熟悉两类三角板中的三角形的各类数据（当然本题你还应对最短是垂线段没有困惑）

Answer 2

过点M作AC的垂线，交AC于N，MN就是最短的管道
由图中条件，可以知道
AMC为直角三角形，而且为30，60,90度，具体自己证
然后AC=2000
由三角函数就求出AM
然后再利用三角函数求出AN

Answer 3