Question

一次函数的图像和性质

今天上课由于太困 前几分钟实在忍不住小睡了一会 可后面做习题就全不会了 劳烦哪位告诉我关于这方面所有的重难知识点 例如什么是k 什么是b等 现在作业都不会做 真的很担心 希望大家帮帮我 在线等！！！

Answer 1

k的绝对值决定倾斜的程度，k的符号决定左至右上升还是下降，即当k>0,时，递增，k〈0时递减！
b是直线与y轴交点的纵坐标，当b>0时，与y轴交点位于原点上方，b=0时，直线经过原点；b〈0时，与y轴交点位于原点下方。

Answer 2

　1．当k>0时，y的变化值随x的变化值增大而增大，反之，y的变化值随x的变化值减小而减小，当k<0时，y的变化值随x的变化值增大而减小，反之，y的变化值随x的变化值减小而增大。
　　在y=kx+b（k，b为常数，k≠0）中，当x增大m时，函数值y则增大 km，反之，当x减少m时，函数值y则减少 km。
　　2．当x=0时，b为一次函数图像与y轴交点的纵坐标，该点的坐标为(0，b)。
　　3．当b=0时，一次函数变为正比例函数。当然正比例函数为特殊的一次函数。
　　4．在两个一次函数表达式中：
　　当两个一次函数表达式中的k相同，b也相同时，则这两个一次函数的图像重合；
　　当两个一次函数表达式中的k相同，b不相同时，则这两个一次函数的图像平行；
　　当两个一次函数表达式中的k不相同，b不相同时，则这两个一次函数的图像相交；
　　当两个一次函数表达式中的k不相同，b相同时，则这两个一次函数图像交于y轴上的同一点（0，b）。
编辑本段图像性质
　　1．作法：通过如下3个步骤：
　　（1）列表；取满足一次函数表达式的两个点的坐标。
　　（2）描点；一般取两个点，根据“两点确定一条直线”的道理，也可叫“两点法”。
　　一般地，y=kx+b(k≠0）的图象过（0，b）和（-b/k，0）两点即可画出。
　　正比例函数y=kx(k≠0）的图象是过坐标原点的一条直线，一般取（0，0）和（1，k）两点画出即可。
　　（3）连线。一次函数的图象是一条直线，因此，作一次函数的图象只需知道两个点，并作出直线即可。（通常取函数图象与x轴、y轴的两交点（0，b）和（-b/k，0））。
　　2．性质：
　　（1）在一次函数图像上的任取一点P（x，y），则都满足等式：y=kx+b(k≠0)。
　　（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总交于（-b/k，0）。正比例函数的图像都经过原点。
　　3．k，b决定函数图像的位置：
　　y=kx时，y与x成正比例：
　　当k>0时，直线必通过第一、三象限，y随x的增大而增大；
　　当k<0时，直线必通过第二、四象限，y随x的增大而减小。
　　y=kx+b时：
　　当 k>0，b>0， 这时此函数的图象经过第一、二、三象限；
　　当 k>0，b<0，这时此函数的图象经过第一、三、四象限；
　　当 k0，这时此函数的图象经过第一、二、四象限；
　　当 k<0，b<0，这时此函数的图象经过第二、三、四象限。
　　当b>0时，直线必通过第一、二象限；
　　当b<0时，直线必通过第三、四象限。
　　特别地，当b=0时，直线经过原点O（0，0）。
　　这时，当k>0时，直线只通过第一、三象限，不会通过第二、四象限。当k<0时，直线只通过第二、四象限，不会通过第一、三象限。

Answer 3

• k>0时，y随X的增大而增大。k〈0时y随X的增大而减小。当k>0，b>0时，一次函数图象经过一、二、三象限，当k>0，b〈0时图象经过一、三、四象限，k〈0，b>0时，一次函数图象经过一、二、四象限，k〈0，b〈0时图象经过二、三、四象限。

Answer 4

课本上有的。。。想当年我上中学时，数学就没听过讲，我觉得我反应能力跟理解能力不行，上课容易走神，即使听也跟不上听不懂。。。。所以都靠课后自学的- -
课本先吃透，基本概念理解了再去攻难题。
函数还是蛮有意思的，我比较喜欢代数的，虽然我粗心得很。
那什么，我数学是我强项！高考失常数学没考好，但是大学的数学都是超高分，还记得概率98，全班第一，哈哈哈哈哈。都是靠自学的。。。别人的学习方法都是浮云啊浮云。。。
嗯。。。我继续去啃DM的课件了，希望我明天的考试不要交白卷。。。

Answer 5

k代表一次函数的斜率也就是倾斜的程度，b是一次函数与y轴的交点。

追问

什么是斜率 嗯 还有更多的知识点吗

追答

斜率就是表征直线倾斜程度的数，就是倾斜程度。还有就是理解几种一次函数的标准式的构造方法及其中的意义。