Question

七上数学评价手册的一道题，求解！！

已知：如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，P为矩形ABCD的边上的一个动点，它从A出发，沿A→B→C运动.设点P经过的路程为x，三角形APC的面积为S.当x等于多少时，三角形APC的面积S等于1/2 (二分之一)?

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P.S.答的好的另外给分，一定要正确啊！

Answer 1

本题有两个解：
①单P点在线段AB上移动时路程X等于线段AP的长度
设三角形APC中AP等于Y，那么三角形APC的面积为
Y×BC÷2=1/2
Y×1÷2=1/2
Y×1=1
Y=1
所以P经过的路程为1
②单P点在线段AB上移动时路程X等于线段AB+线段BP的长度
设三角形APC中PC等于Y，那么三角形APC的面积为
Y×AB÷2=1/2
Y×2÷2=1/2
Y×2=1
Y=1/2
线段PC=1/2，那么线段BP的长度=BC-PC=1-1/2=1/2
所以P经过的路程为AB+BP=2+1/2=5/2

Answer 2

分为两种情况:1.、p点在AB上时，S=x*1*1/2 当S=1/2时，x=1/2
2、P点在BC上时，S=（3-x）*2*1/2 当S=1/2时，x=5/2.
毕。