Question

一道中考数学相似的题，只问第二问的②。

此图是借用别人的。。。。。

Answer 1

第一问，过A做AT⊥BC于T
∴∠CAT=∠BAT（三线合一）
∵四边形DGFE为正方形∴∠DGB=∠EFC=90°
∵∠BAC=90°
∴∠CEF=∠C，∠B=∠BDG
∴BG=DG=EF=FC
∴GF=1/3BC=根号2/3
用勾股定理求出AM=根号2/2
易证△AMN∽△AGF
设AT交MN于H
则AH=AT-HT=根号2/2-根号2/3=根号2/6
易证△AHN∽△ATF
∴HN：TF=1:3（AH：AT=1：3）
∴HN=根号2/18
∴MN=2HN=根号2/9（易证AF=AG，即可知AM=AN）
第二问
易证△DGM≌△NEF（AAS）
∴DM=NE=根号2/9
∴DM·NE=根号2/9乘根号2/9=2/81
MN²=根号2/9乘根号2/9=2/81
所以2/81=2/81
所以MN²=DM·NE
看在我只是个自学相似的初三学生，给我点分吧，谢谢