Question

求函数y=sin(1/2x+π/3),x∈[-2π,2π]的单调递增区间

Answer 1

2kπ-π/2≤1/2x+π/3≤2kπ+π/2
2kπ-5π/6≤1/2x≤2kπ+π/6
4kπ-5π/3≤x≤4kπ+π/3,k∈Z
∵x∈[-2π,2π]
∴取k=0得 -5π/3≤x≤π/3,
k为其他值，超出范围限制
∴函数在[-2π,2π]上的单调递
增区间为[-5π/3 , π/3]

希望帮到你，不明请追问

追问

谢谢你的帮助 但是就是从k=0那里我就看不懂了 望再解释一下

追答

这个4kπ-5π/3≤x≤4kπ+π/3,k∈Z （#）
是所有的单调递增区间
包含着 函数在[-2π,2π]上的单调递
增区间

k=0时（#）即是 -5π/3≤x≤π/3,

k=1时(#)为7π/3≤x≤13π/3超出[-2π,2π]范围

Answer 2

（－5派/3，派/3）