Question

如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(a,0),(0,b),且a:b=4:3,点C是AB的中点，以OC为直径作圆D，且

如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(a,0),(0,b),且a:b=4:3,点C是AB的中点，以OC为直径作圆D，且圆D的直径为5/2，
（1）求A，B两点的坐标；
（2）过点C做圆D的切线EF，交x轴于E，交y轴于F，求EF的长；
（3）P是线段OA上的动点（不与O，A重合），设P的横坐标为x，那么当x分别取何值时，以OP为半径的圆P与直线AB相交、相切或相离？

Answer 1

1、由直角三角形斜边上的中点是斜边的一般知道AB=5，再有勾股定理可知a=4，b=3
所以A（4.0）B（0,3）
2、由题知C（2,3/2）可知直线OC的斜率是3/4，所以直线EF的斜率是-4/3且过C点
可求得直线EF的一次函数为y=-4/3x+25/6则E（25/8,0）F（0,25/6）
可知EF=你知道算下OK？（太晚了，回去睡觉了）
3、只要求出相切的横坐标就可以了，但是相切有两种情况，一个在里面，一个在外面，但是相交和相离只有一种情况（向外）