Question

四边形ABCD是空间四边形，M，N分别是AB,CD的中点，求证MN<1/2(AC+BD)

Answer 1

分别取AD中点为E，BC中点为F，连接EM，EN，FM，FN，MN，由三角形的中线性质可知EM=1/2BD，EN=1/2AC，所以即要证明EM+EN＞MN，由三角形的基本性质可知成立。