Question

已知∠MAN，AC平分∠MAN。 （1）在图1中，若∠MAN=120°，∠ABC+∠ADC=90°，求证AB+AD=AC；

（2）在图2中，若∠MAN=120°，∠ABC+∠ADC=180°，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由。
⑶在图3中，①若∠MAN=60°，∠ABC+∠ADC=180°，判断AB+AD与AC的数量关系，并说明理由：
②若∠MAN=α（0°＜α＜180°），∠ABC+∠ADC=180°，则AB+AD=____AC（用含α的三角函数表示）

Answer 1

（2）仍成立．
证明：过点C分别作AM、AN的垂线，垂足分别为E、F
∵AC平分∠MAN
∴CE=CF（角平分线上点到角两边距离相等）（7分）
∵∠ABC+∠ADC=180°，∠ADC+∠CDE=180°
∴∠CDE=∠ABC
又∠CED=∠CFB=90°，∴△CED≌△CFB（AAS）（10分）
∵ED=FB，∴AD+AB=AE-ED+AF+FB=AE+AF（11分）
由（1）知AE+AF=AC（12分）
∴AD+AB=AC（13分）

Answer 2

http://zhidao.baidu.com/question/123784379.html
好吧我做不出来TAT……问一样嗯。就是没有第三个