如图在rt三角形abc中,ab等于ac,角bac等于90度,d为bc的中点.
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(1)相等,因为直角三角形斜边中线等于斜边一半,故AD=1/2BC=CD=DB
(2)等腰Rt△DMN
连接AD,
∵AN=BM,角NAD=角DBM=45°,AD=BD
∴△NAD全等于△MBD(SAS)
∴DN=DM,角NDA=角BDM
∵AD⊥BC
∴角CDA=角NDM(等式性质)
∴等腰Rt△DMN
(2)等腰Rt△DMN
连接AD,
∵AN=BM,角NAD=角DBM=45°,AD=BD
∴△NAD全等于△MBD(SAS)
∴DN=DM,角NDA=角BDM
∵AD⊥BC
∴角CDA=角NDM(等式性质)
∴等腰Rt△DMN
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