Question

3σ原则如何得出

Answer 1

先假设一组检测数据只含有随机误差，对其进行计算处理得到标准偏差，按一定概率确定一个区间，认为凡超过这个区间的误差，就不属于随机误差而是粗大误差，含有该误差的数据应予以剔除就得出3σ。

在正态分布中σ代表标准差,μ代表均值。x=μ即为图像的对称轴。

3σ：数值分布在（μ-σ,μ+σ)中的概率为0.6826；

数值分布在（μ-2σ,μ+2σ)中的概率为0.9544；

数值分布在（μ-3σ,μ+3σ)中的概率为0.9974；

可以认为，Y 的取值几乎全部集中在（μ-3σ,μ+3σ)]区间内，超出这个范围的可能性仅占不到0.3%。

扩展资料

3σ准建立在正态分布的等精度重复测量基础上，造成奇异数据的干扰或噪声难以满足正态分布。如果一组测量数据中某个测量值的残余误差的绝对值 νi＞3σ，则该测量值为坏值，应剔除。

通常把等于 ±3σ的误差作为极限误差，对于正态分布的随机误差，落在 ±3σ以外的概率只有 0。27%，它在测量中发生的可能性很小，故存在3σ准则。

3σ准则是最常用也是最简单的粗大误差判别准则，它一般应用于测量次数充分多( n ≥30)或当 n＞10做判别时的情况。

参考资料来源：百度百科-3σ准则

Answer 2

1、正态分布是高斯在研究误差时所发现的分布

2、若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布，记为N(μ，σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布。

3、通过例题：

4、由例题可知，读数减去物体实际重量的偏差＜3δ。虽然正态分布可能取值在(-∞,+∞)，但是它落到离它中心区域3δ以内的可能性达到99.73%，也就是说正态分布的随机变量绝大部分集中在中心区域以内。

5、这就是为什么标准正态分布表仅仅列到3点几就没有了。

Answer 3

3σ准则　　在正态分布中σ代表标准差,μ代表均值x=μ即为图像的对称轴
　　三σ原则即为
　　数值分布在（μ—σ,μ+σ)中的概率为0.6826
　　数值分布在（μ—2σ,μ+2σ)中的概率为0.9544
　　数值分布在（μ—3σ,μ+3σ)中的概率为0.9974
　　可以认为，Y 的取值几乎全部集中在（μ—3σ,μ+3σ)]区间
　　内，超出这个范围的可能性仅占不到0.3%.

追问

如何求得的呢？

追答

呃，我记得在高中数学，貌似是高三的课本里有讲过啊。。。