Question

一道高一数学题1！！！！！！急急急急！！！！！！

已知三角形ABC的顶点是A(-1,-1),B(3,1),C(1,6).直线L平行于AB，且分别叫AC,BC于E,F，且三角形CEF面积是三角形ABC的面积的四分之一。
（1）求点E,F的坐标
（2）求直线L的方程

Answer 1

解：由已知，直线AB的斜率K=1/2，
∵EF∥AB∴直线EF的斜率为　K=1/2
∵三角形CEF的面积是三角形CAB面积的1/4
，∴E是CA的中点．
又点E的坐标（0，5/2)，直线EF的方程是y-5/2=2/1x，即x-2y+5=0

Answer 2

因为CEF的面积是 ABC面积的1/4，所以 EF是ABC的中位线，即E是AC的中点，F是BC的中点
这样E、F的坐标就是：
E((-1+1)/2,(-1+6)/2)=(0,5/2)
F((3+1)/2,(6+1)/2)=(2,7/2)
根据两点式直接方程的公式，L的方程就是：
y-5/2=(7/2-5/2)/(2-0)*(x-0)
y=x/2+5/2