Question

如图,角AOB是直角,角AOC=50度,ON是角AOC的平分线,OM平分角BOC

1)求角MON的大小。2）当锐角角AOC的大小发生改变时，角MON的大小也会改变吗？

Answer 1

解：（1）∵∠AOB是直角，∠AOC=50°，
∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+50°=140°，
∵OM是∠BOC的平分线，ON是∠AOC的平分线，
∴∠MOC=1/2∠BOC=70°，∠NOC= 1/2∠AOC=25°．
∴∠MON=∠MOC-∠NOC=70°-25°=45°
（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小不发生改变．
∵∠MON=∠MOC-∠NOC
=1/2∠BOC-1/2∠AOC
= 1/2(∠BOC-∠AOC)
= 1/2∠AOB，
又∠AOB是直角，不改变，
∴∠MON=1/2∠AOB=45°．

望采纳，若不懂，请追问。

Answer 2

角MON=1/2角AOC+1/2角BOC=1/2（角AOC+角BOC）=1/2角AOB=45°
所以角MON的大小跟锐角角AOC的大小没有关系
希望能帮助到你！望采纳

Answer 3

1）∵∠AOC=50°，ON平分∠AOC，
∴∠AON=25°，
∵∠AOB=90°，OM平分∠COB，
∴∠AOM=70°，
∴∠MON=∠COM-∠CON=45°
2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小也会改变。
3）当0<a≤90°时，∠MON=45°
当90°＜a＜180°时，∠MON=135°