Question

这道题如何解啊（我想了半天都想不出）

如图，直径分别为CD，CE的两个半圆相切于点C，大半圆M的弦AB与小半圆N相切于点F，且AB平行与CD，AB=4，设弧CD，弧CE的长分别为x，y，线段ED的长为z ，则 z（x+y）的值是多少？

Answer 1

将AM连起来，并过M点作垂线垂直于AB与点O，设大圆半径为R，小圆半径为r，
则AM=R，MO=r，AO=2，勾股定理：R的平方-r的平方=4；
弧CD为大圆圆周长的一半，弧CE为小圆圆周长的一半，ED=2R-2r，x=πR，y=πr，
则x（x+y）=（2R-2r）（πR+πr）=2π（R的平方-r的平方）=8π

Answer 2

将AM连起来，并过M点作垂线垂直于AB与点O，设大圆半径为R，小圆半径为r，
则AM=R，MO=r，AO=2，勾股定理：R的平方-r的平方=4；
弧CD为大圆圆周长的一半，弧CE为小圆圆周长的一半，ED=2R-2r，x=πR，y=πr，
则x（x+y）=（2R-2r）（πR+πr）=2π（R的平方-r的平方）=8π

Answer 3

弧CD，弧CE的长是指两个圆周长的一半吗？