已知a为锐角sina-cosa=7/5 a∈（0，π）
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∵a∈（0，π）则
{sina-cosa=7/5 ①
{sin²a+cos²a=1 ②
{sina>0
①==>cosa=sina-7/5代入②
sin²a+(sina-7/5)²=1
∴sin²a-7/5sina+12/25=0
解得：
sina=4/5,(舍负）
cosa=-3/5
∴tana=sina/cosa=-4/3
（2）
∴sina+cosa=1/5
(3)
sin^3a+cos^3a
=(4/5)³+(-3/5)³
=64/125-27/125
=37/125
{sina-cosa=7/5 ①
{sin²a+cos²a=1 ②
{sina>0
①==>cosa=sina-7/5代入②
sin²a+(sina-7/5)²=1
∴sin²a-7/5sina+12/25=0
解得：
sina=4/5,(舍负）
cosa=-3/5
∴tana=sina/cosa=-4/3
（2）
∴sina+cosa=1/5
(3)
sin^3a+cos^3a
=(4/5)³+(-3/5)³
=64/125-27/125
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2024-10-13 广告
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