用定义证明f(x)=-3x+2在(-∞,+∞)上是减函数

anranlethe
2012-12-06 · TA获得超过8.6万个赞
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证:令x1<x2
f(x1)-f(x2)=-3x1+2-(-3x2+2)
=-3x1+3x2
=3(x2-x1)
因为x1<x2,所以:x2-x1>0
所以,f(x1)-f(x2)>0
所以,f(x)在(-∞,+∞)上是减函数

祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O
js_zhouyz
2012-12-06 · TA获得超过1.4万个赞
知道大有可为答主
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设x1,x2在(-∞,+∞)上且x1<x2
f(x2)-f(x1)=-3x2+2-(-3x1+2)
=3x1-3x2=3(x1-x2)<0
f(x2)<f(x1)
所以 f(x)是减函数
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我是砖块头
2012-12-06 · TA获得超过4424个赞
知道小有建树答主
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一:x1大于x2推出:x2-x1小于0
二:f(x1)-f(x2)=-3x1+2-(-3x2+2)=3(x2-x1)
综合一二得知,当x1大于x2的时候,f(x1)小于f(x2),所以在区间(-∞,+∞)单调递减,是减函数
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Zheng9633
2012-12-06
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设 -∞ < (X1) <( X2) < +∞
f(x1)=-3(X1)+2
f(x2)=-3(X2)+2

f(x1)-f(x2)=-3(X1-X2)

因为(X1)<(X2)所以f(x1)-f(x2)=-3(X1-X2)>0
即f(x1)>f(x2)

所以f(x)=-3x+2在(-∞,+∞)上是减函数
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赵菊晓
2012-12-06 · TA获得超过245个赞
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对于定义域内(-∞,+∞)取任意两个自变量x1,x2 ,当x1<x2时,都有f(x1)> f(x2),那么就说f(x)在这个区间上是减函数。根据题意 ,设在定义域内取两个任意x1,x2,且x1< x2,f(x1)-f(x2)=-3x1+2-(-3x2+2)=-3(x1-x2)因为 x1<x2,所以 x1-x2<0,即-3(x1-x2)<0 所以此函数是减函数。打字好累丫,给满意喔!!
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飞车糖糖
2012-12-06
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f(x)'=-3<0.故f(x)在定义域上为减函数。
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