Question

高一必修4数学题，求同学教我怎么解这道题，麻烦详细过程，我很笨，嘻嘻

Answer 1

首先，这是一道选择题，那么就不需要大量计算，有两种方法画图和求导

法一：

y=2sin（π/6-2x）x∈[0,π] 化简y=-2sin2（x-π/12）作图如下

按照化简得到如图的图示sin2x  *   -1颠倒，再右移兀/12，再乘以2  ，得到上图问x∈[0,π] 内，增函数区间一目了然，[π/3,5π/6  ].

法2：

求导数亦可以得y′=-4cos(π/6-2x)

要想得到增区间 cos(π/6-2x)≤0   x∈[0,π]，∴解得  -3π/2    ≤（π/6-2x）≤-π/2，得到

x∈[π/3,5π/6 ]

Answer 2

y=2sin(π/6-2x)=-2sin(2x-π/6)

0<=x<=π
-π/6<=2x-π/6<=11π/5

-2sin(2x-π/6)的增区间即2sin(2x-π/6)得减区间
sinx的减区间是[2kπ+π/2,2kπ+3π/2]
则在[-π/6,11π/5]内的是[π/2,3π/2]
π/2<=2x-π/6<=3π/2
2π/3<=2x<=5π/3
π/3<=x<=5π/6
所以增区间是
[π/3,5π/6]

Answer 3

因为x∈[0,π] 则(π/6-2x)∈[-11π/6,π/6]
当(π/6-2x）∈[-3π/2,-π/2]时f（x）单增，
（注解：(π/6-2x）∈[-3π/2,-π/2]时，内层函数（π/6-2x）单调递减，外层函数sinx，也单调递减，则f（x）在此区间内单调递增）
可解得[π/3,5π/6]
不懂可追问

Answer 4

答案如下：离开
得分。

Answer 5

不用详细过程，直接求导再代入即可，简单的很