a,b是异面直线，a在α内，b在β内，若α//β，b//a,求证：α//β 10
2个回答
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证明：（画出大致图形）如图所示，过直线b做平面γ，
面γ与面α相交于直线c，
则：∵α∩γ=c，β∩γ=b，α∥β
∴b∥c
又∵b⊂面β，c⊄面β
∴c∥β
又∵a∥β且a∩c=P
∴α∥β
望采纳，若不懂，请追问。
面γ与面α相交于直线c，
则：∵α∩γ=c，β∩γ=b，α∥β
∴b∥c
又∵b⊂面β，c⊄面β
∴c∥β
又∵a∥β且a∩c=P
∴α∥β
望采纳，若不懂，请追问。
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因为b//a 所以a b共面
与
a,b是异面直线
不矛盾吗？
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