已知7的n次方-7的-n的次方=5,那么49的n次方+49的-n次方=多少？
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7^n-7^-n＝5
49^n +49^-n
＝(7^n)^2+(7^-n)^2
＝(7^n)^2+(7^-n)^2- 2 +2
＝[(7^n)-(7^-n)]^2+ 2
＝25+2
＝27
其中，
2(7^n)(7^-n)＝2
49^n +49^-n
＝(7^n)^2+(7^-n)^2
＝(7^n)^2+(7^-n)^2- 2 +2
＝[(7^n)-(7^-n)]^2+ 2
＝25+2
＝27
其中，
2(7^n)(7^-n)＝2
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因为7ⁿ-7⁻ⁿ=5，所以两边同时平方就可以得到（7ⁿ）²-2+（7⁻ⁿ）²=5，所以49ⁿ+49⁻ⁿ=（7ⁿ）²+（7⁻ⁿ）²=5+2=7
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