Question

yexcosx的二阶导数

Answer 1

答案是：y' = e^x cosx - e^x sinx

y'' = e^x cosx - e^x sinx - (e^x sinx + e^x cosx)

= -2e^x sinx

切线斜率变化的速度，表示的是一阶导数的变化率。函数的凹凸性（例如加速度的方向总是指向轨迹曲线凹的一侧）。

1、二阶导数衡量了一阶导数的变化率。曲线的曲率表面曲线在某一点的弯曲程度的数值，就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率。切线是由一阶导数确定的，故切线方向角对弧长的转动率跟二阶导数有关。

2、当二阶导数大于0时，函数是凹的，当二阶导数小于0时，函数是凸的；当二阶导数等于0时，是拐点。