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已知X~t(n),证明X²~F(1,n)
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X~t(n),所以X=X1/根号下(Y/n)
X1~N(0,1) Y=Y1²+Y2²+……+Yn² Yi~N(0,1)
所以X²=(X1²/1)/((Y1²+Y2²+……+Yn²)/n)
所以X²~F(1,n)
X1~N(0,1) Y=Y1²+Y2²+……+Yn² Yi~N(0,1)
所以X²=(X1²/1)/((Y1²+Y2²+……+Yn²)/n)
所以X²~F(1,n)
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