Question

解三元一次方程？

x+2y+z=3
x+y-2z=-4
-x+3y+3z=10

Answer 1

三元一次方程组的基本解法跟二元一次方程组相同，最本质的就是需要消元。
在解二元一次方程组的时候，利用代入消元法或者加减消元法，将二元一次方程组转化成一元一次方程，即2→1的过程，然后求解；
而在解三元一次方程组时，首先要将其转化成二元一次方程组，然后再按照二元一次方程组的解法进行求解，简而言之就是3→2→1的过程。
在解方程组时，我们要遵循四个步骤：
一看，二变，三消，四解。
一看：即观察方程组中的各未知数的系数，有没有1或-1，有没有互为倍数的关系；确定后方便求解。
二变：即选定采用代入消元法还是加减消元法进行相应的变形（推荐使用加减消元，防止出现分数，方便解题）。
三消：由三元变成二元，再变成一元，求出一个未知数的值；即3→2→1的过程。
四解：将求出的一个未知数的值往回带入，分别求出另外两个未知数的值，即1→2→3的过程。最后别忘写：所以此方程组的解为。