Question

一个六边形可以分成两个四边形那十六边形能分成几个四边形呢？

Answer 1

7个。

我们说的划分四边形是从某一顶点引出若干对角线来划分的。对于16边形，从某一顶点例如A1点引出一条对角线和A1点左侧相邻的3条边构成一个四边形。同样，从A1出发的另一条对角线与A1点右侧的3条边也构成一个四边形。

此外剩余的边只要用相邻的两条边就可以和两条对角线构成四边形了，所以16边形一共可以划分出四边形的个数是

(16-3-3)÷2+2=5+2=7个。

又解。四边形的内角和是360°，16边形的内角和是(16-2)·180°，那么，能分成四边形的个数是

(16-2)·180°÷360°=14÷2=7个。